分形与混沌
交互式数学可视化 — 选择一个主题开始探索
Julia 集
z = z² + c 迭代分形，GPU 实时渲染。参数 c 沿李萨如曲线动画，形态无限变幻。
Mandelbrot 集
分形之王，无限缩放永不重复。GPU 实时渲染，双击任意位置深入探索。
Lorenz 吸引子
确定性混沌的经典范例。蝴蝶效应：初值微小差异导致轨迹完全不同。
逻辑斯谛映射
从秩序到混沌的分岔之路。一个简单公式 x=rx(1-x) 蕴含无穷复杂性。
Lyapunov 指数
混沌的度量。正值代表混沌，负值代表稳定。Markus-Lyapunov 2D 分形绚丽多彩。
Koch 雪花
有限面积，无限周长。递归几何之美，分形维数 ≈ 1.26。
Sierpinski 三角形
递归剖分与混沌游戏殊途同归。随机中诞生秩序，简单规则生成复杂图案。
傅里叶级数
用旋转圆链逼近任意形状。DFT 自动计算每个节点的频率和速度，观看圆的叠加重建路径。